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△ABC的外心在三角形的外部,則△ABC是( )A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 ...
問題詳情:△ABC的外心在三角形的外部,則△ABC是( )A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、無法判斷【回答】C知識點:正多邊形和圓題型:選擇題...
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數學家尤拉在1765年提出,任意三角形的外心、重心、垂心位於同一條直線上,後人稱這條直線為尤拉線.已知△ABC...
問題詳情:數學家尤拉在1765年提出,任意三角形的外心、重心、垂心位於同一條直線上,後人稱這條直線為尤拉線.已知△ABC的頂點A(2,0),B(0,4),若其尤拉線的方程為x-y+2=0,則頂點C的座標為A.(-4,0) B.(-3,-1) C.(-5,0) D.(-4,-2)【...
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已知O是平面上一定點,A、B、C是該平面上不共線的三個點.一動點P滿足,則直線AP一定通過的A.外心 B....
問題詳情:已知O是平面上一定點,A、B、C是該平面上不共線的三個點.一動點P滿足,則直線AP一定通過的A.外心 B.內心 C.垂心 D.重心【回答】D知識點:平面向量題型:選擇題...
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數學家尤拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位於同一直線上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離...
問題詳情:數學家尤拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位於同一直線上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半,這條直線被後人稱之為三角形的尤拉線.已知的頂點,,則的尤拉線方程為( ) A. B. C. ...
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下列說法:①三點確定一個圓;②三角形有且只有一個外接圓;③三角形的外心到三角形三邊的距離相等.其中正確的是 ...
問題詳情:下列說法:①三點確定一個圓;②三角形有且只有一個外接圓;③三角形的外心到三角形三邊的距離相等.其中正確的是 .(填序號)【回答】②知識點:點和圓、直線和圓的位置關係題型:填空題...
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“一個三角形的三條邊的垂直平分線的交點是這個三角形的外心”,句子的主幹是: ( )A.三角形是外心 B.三...
問題詳情: “一個三角形的三條邊的垂直平分線的交點是這個三角形的外心”,句子的主幹是: ( )A.三角形是外心 B.三條邊垂直C.垂直平分線是三角形的外心 D.交點是外心【回答】D知識點:語法題型:選擇題...
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下列命題中,正確的是( )A.三點確定一個圓B.三角形的外心在三角形的外部C.任何一個圓都有唯一一個內接三角...
問題詳情:下列命題中,正確的是()A.三點確定一個圓B.三角形的外心在三角形的外部C.任何一個圓都有唯一一個內接三角形D.任何一個三角形只有一個外接圓【回答】D 知識點:圓的有關*質題型:選擇題...
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R是△ABC外接圓的半徑,若<4R2cosAcosB,則△ABC的外心位於A.三角形的外部 ...
問題詳情:R是△ABC外接圓的半徑,若<4R2cosAcosB,則△ABC的外心位於A.三角形的外部 B.三角形的內部C.三角形的邊上 ...
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有一題目:“已知;點為的外心,,求.”嘉嘉的解答為:畫以及它的外接圓,連線,,如圖.由,得.而淇淇說:“嘉嘉考...
問題詳情:有一題目:“已知;點為的外心,,求.”嘉嘉的解答為:畫以及它的外接圓,連線,,如圖.由,得.而淇淇說:“嘉嘉考慮的不周全,還應有另一個不同的值.”,下列判斷正確的是( )A.淇淇說的對,且的另一個值是115°B.淇淇說的不對,就得65°C.嘉...
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數學家尤拉在1765年發現,任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上,這條直線稱為“尤拉線”.已知的頂點,其...
問題詳情:數學家尤拉在1765年發現,任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上,這條直線稱為“尤拉線”.已知的頂點,其“尤拉線”的直線方程為,則的頂點的座標__________.【回答】【分析】設,由題意結合重心的*質可得,求得A...
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在直角座標系xOy中,直線與拋物線C:交於A,B兩點,且.求C的方程;若D為直線外一點,且的外心M在C上,求M...
問題詳情:在直角座標系xOy中,直線與拋物線C:交於A,B兩點,且.求C的方程;若D為直線外一點,且的外心M在C上,求M的座標.【回答】(1)聯立得,設A(則,.從而.,,即,解得.故的方程為.(2)設線段的中點為.由(1)知,,.則線段的中垂線方程為,即.聯立得,解得或4...
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已知為外心,AB=2,AC=1,,則 .
問題詳情:已知為外心,AB=2,AC=1,,則 .【回答】-1【考點】數量積及其應用【試題解析】由余弦定理,所以,所以外心為中點,所以,夾角為所以知識點:解三角形題型:填空題...
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已知點O為的外心,若,則的度數為A. B. ...
問題詳情:已知點O為的外心,若,則的度數為A. B. C. D.【回答】C【解析】解:點O為的外心,,.故選C.根據圓...
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三角形三邊垂直平分線的交點是三角形的( )A.外心 B.內心 C.重心 D.垂心
問題詳情:三角形三邊垂直平分線的交點是三角形的()A.外心 B.內心 C.重心 D.垂心【回答】A知識點:正多邊形和圓題型:選擇題...
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已知是所在平面上的一定點,若動點滿足,則點的軌跡一定通過的 A.內心 B.外心 C.重心 D.垂...
問題詳情:已知是所在平面上的一定點,若動點滿足,則點的軌跡一定通過的 A.內心 B.外心 C.重心 D.垂心【回答】C知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖在△ABC中,AB=3,BC=,AC=2,若O為△ABC的外心,則= , = .
問題詳情:如圖在△ABC中,AB=3,BC=,AC=2,若O為△ABC的外心,則= , = .【回答】2.【考點】9R:平面向量數量積的運算.【分析】設外接圓半徑為R,則═,故可求;根據,將向量的數量積轉化為: =,故可求.【解答】解:設外接圓半徑為R,則═==2...
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下列命題中的假命題是( )A.三角形的外心到三角形各頂點的距離相等B.三角形的外心到三角形三邊的距離相等C....
問題詳情:下列命題中的假命題是()A.三角形的外心到三角形各頂點的距離相等B.三角形的外心到三角形三邊的距離相等C.三角形外心一定在三角形一邊的中垂線上D.三角形任意兩邊的中垂線的交點是三角形的外心【回答】B【考點】命...
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如圖,點I為△ABC的內心,點O為△ABC的外心,∠O=140°,則∠I為( )(A)140° (B)12...
問題詳情:如圖,點I為△ABC的內心,點O為△ABC的外心,∠O=140°,則∠I為( )(A)140° (B)125° (C)130° (D)110°【回答】因點O為△ABC的外心,則∠BOC、∠A分別是所對的圓心角、圓周角,所以∠O=2∠A,故∠A=×140°=70°.又因為I...
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聯想三角形外心的概念,我們可引入如下概念.定義:到三角形的兩個頂點距離相等的點,叫做此三角形的準外心.舉例:如...
問題詳情:聯想三角形外心的概念,我們可引入如下概念.定義:到三角形的兩個頂點距離相等的點,叫做此三角形的準外心.舉例:如圖1,若PA=PB,則點P為△ABC的準外心.應用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度數....
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O是平面上一定點,A、B、C是平面上不共線的三個點,動點P滿足,,則P的軌跡一定通過△ABC的A.外心 ...
問題詳情:O是平面上一定點,A、B、C是平面上不共線的三個點,動點P滿足,,則P的軌跡一定通過△ABC的A.外心 B.垂心 C.內心 ...
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鈍角三角形的外心在三角形( )(A)內部;(B)一邊上;(C)外部;(D)可能在內部也可能在外部。
問題詳情:鈍角三角形的外心在三角形( )(A)內部;(B)一邊上;(C)外部;(D)可能在內部也可能在外部。【回答】C 知識點:正多邊形和圓題型:選擇題...
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在ΔABC中,,點P為其外心,則=( )A. B. ...
問題詳情:在ΔABC中,,點P為其外心,則=( )A. B. C.2 D.3【回答】A知識點:解三角形題型:選擇題...
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瑞士著名數學家尤拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位於同一直線上.這條直線被後人稱為三角形的“歐...
問題詳情:瑞士著名數學家尤拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位於同一直線上.這條直線被後人稱為三角形的“尤拉線”.在平面直角座標系中作△ABC,AB=AC=4,點B(-1,3),點C(4,-2),且其“尤拉線”與圓M:相切,則下列結論正確...
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下列事件中,屬於必然事件的是( )A.三角形的外心到三邊的距離相等 B.某*擊運動員*擊一次,命中靶心 ...
問題詳情:下列事件中,屬於必然事件的是()A.三角形的外心到三邊的距離相等 B.某*擊運動員*擊一次,命中靶心 C.任意畫一個三角形,其內角和是180° D.拋一枚硬*,落地後正面朝上【回答】C.知識點:隨機事件與概率題...
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.設的外心滿足,則
問題詳情:.設的外心滿足,則__________.【回答】 【解析】【分析】根據向量表示確定外心為重心,即得三角形為正三角形,即得結果.【詳解】設BC中點為M,所以,因此P為重心,而為的外心,所以為正三角形,.【點睛】本題考查向量表示...