已知.(1)解關於的不等式；(2)若不等式的解集為，求實數的值．

問題詳情：

已知.

(1)解關於的不等式；

(2)若不等式的解集為，求實數的值．

【回答】

（1）；（2）.

【解析】

(1)由f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，得a2－6a－3<0，求解即可；

（2）f(x)>b的解集為(－1,3)等價於方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的兩根為－1,3，由根與係數的關係求解即可.

【詳解】

(1)∵f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，

∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，

∴原不等式可化為a2－6a－3<0，解得3－2<a<3＋2.

∴原不等式的解集為{a|3－2<a<3＋2}

(2)f(x)>b的解集為(－1,3)等價於方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的兩根為－1,3，

等價於解得.

知識點：不等式

題型：解答題