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已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小．

練習題1.33W

問題詳情：

已知已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小．，已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第2張分別與已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第3張相切於點已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第4張，已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第5張，已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第6張，已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第7張為已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第8張上一點．

已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第9張

（Ⅰ）如圖①，求已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第10張的大小；

（Ⅱ）如圖②，已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第11張為已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第12張的直徑，已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第13張與已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第14張相交於點已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第15張，若已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第16張，求已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第17張的大小．

【回答】

（Ⅰ）已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第18張；（Ⅱ）已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第19張.

【分析】

（Ⅰ）連線OA、OB，根據切線的*質得到∠OAP=∠OBP=90°，根據四邊形內角和等於360°計算； （Ⅱ）連線CE，根據圓周角定理得到∠ACE=90°，根據等腰三角形的*質、三角形的外角*質計算即可．

【詳解】

解：（Ⅰ）如圖，連線已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第20張．

∵已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第21張是已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第22張的切線，

∴已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第23張，已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第24張．

即已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第25張．

∵已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第26張，

∴在四邊形已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第27張中，已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第28張．

∵在已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第29張中，已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第30張，

∴已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第31張．

已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第32張

（Ⅱ）如圖，連線已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第33張．

∵已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第34張為已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第35張的直徑，

∴已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第36張．

由（Ⅰ）知，已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第37張，

∴已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第38張．

∴已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第39張．

∵在已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第40張中，已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第41張，

∴已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第42張．

又已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第43張是已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第44張的一個外角，有已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第45張，

∴已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第46張．

已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小． 第47張

【點睛】

本題考查的是切線的*質、圓周角定理、等腰三角形的*質，掌握圓的切線垂直於經過切點的半徑是解題的關鍵

知識點：圓的有關*質

題型：解答題

標籤：如圖 相切 於點

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