如圖,在△ABC中,AB=5,AD=4,BD=DC=3,且DE⊥AB於E,DF⊥AC於點F.(1)請寫出與A點...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,AB=5,AD=4,BD=DC=3,且DE⊥AB於E,DF⊥AC於點F.
(1)請寫出與A點有關的一個正確結論;
(2)DE與DF在數量上有何關係?並給出*.
【回答】
1)AD⊥BC,或AD平分∠BAC或AB=AC或△ABE是等腰三角形或△AED≌△AFD;
(2) DE=DF.*詳見解析.
【解析】試題分析:(1)先運用勾股定理的逆定理*△ABD為直角三角形,且∠ADB=90°,再運用勾股定理求出AC=5,則AB=AC,然後利用等腰三角形的*質即可求解;
(2)根據角平分線的*質即可得出DE=DF.
解:(1)AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,AB=AC等.理由如下:
∵AB=5,AD=4,BD=3,
∴42+32=52.
∴△ABD為直角三角形,且∠ADB=90°.
∵CD=3,
∴,
∴AB=AC,
又∵BD=CD,
∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD;
(2)DE=DF,理由如下:
∵∠BAD=∠CAD,DE⊥AB於E,DF⊥AC於點F,
∴DE=DF.
知識點:勾股定理
題型:解答題
-
_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》
問題詳情:_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》【回答】無邊落木蕭蕭下,不盡長*滾滾來。知識點:其他題型:填空題...
-
.已知各項均不為零的數列{an},定義向量.下列命題中真命題是( )A.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數...
問題詳情:.已知各項均不為零的數列{an},定義向量.下列命題中真命題是()A.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等比數列B.若∀n∈N*總有cn∥bn成立成立,則數列{an}是等比數列C.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等差數列D.若∀n∈N*總有cn∥bn成立,則數列{an}是等差數列...
-
造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的...
問題詳情:造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的時代不同C.指導思想不同 D.起義*組成不同【回答】B知識點:近代*反侵略求*的鬥爭太平天國運動題型:選擇題...
-
近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛洩漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體...
問題詳情:近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛洩漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體、密度1.574g/cm3(21℃),熔點﹣112℃,沸點75.5℃,易燃.遇水反應生成亞**(H3PO3)和*化*,與有機物接觸會著火.下列對三*化*的說法錯誤的是()A.三*化*中*元素的化合價為+...
相關文章
- 如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC於D,CE⊥AB於E,AD與CE交於點F,且AD=CD.(1)求*:△ABD...
- 如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB於E,CF⊥AD於F,且BC=CD.(1)求*:△BCE≌△DCF;(4...
- 如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=6,點E在AD邊上,且AE=4,EF⊥BE交CD於點F.(1)求*:△...
- 如圖,在△ABC中.AB=AC,AD⊥BC於D,作DE⊥AC於E,F是AB中點,連EF交AD於點G.(1)求*...
- 如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在AB、CD上,且ED⊥DB,FB⊥BD.(1)求*:△AED≌△C...
- .如圖,在△ABC中,AD為中線,DE⊥AB於點E,DF⊥AC於點F,AB=3,AC=4,DF=1.5,則DE...
- 如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB於E,DF⊥AC於點F,且BE=CF.求*:(1)△BED≌△C...
- 如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC於D,CE⊥AB於E,AD與CE交於點F,且AD=CD,(1)求*:△ABD...
- 已知,如圖△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB於D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC於E,與CD相交於點F,...
- 如圖,在△ABC,AB=AC,D是BC的中點,DE⊥AB於E,DF⊥AC於F.求*:(1)△BDE≌△CDF;...