如圖,AB=AC,CF⊥AB於F,BE⊥AC於E,CF與BE交於點D.有下列結論:①△ABE≌△ACF;②△B...
問題詳情:
如圖,AB=AC,CF⊥AB於F,BE⊥AC於E,CF與BE交於點D.有下列結論:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點D在∠BAC的平分線上;④點C在AB的中垂線上.以上結論錯誤的有( )個.
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
A【考點】全等三角形的判定與*質;線段垂直平分線的*質.
【分析】根據垂直的定義得到∠AFC=∠AEB=90°,根據三角形的內角和得到∠B=∠C,由全等三角形的判定定理得到△ABE≌△ACF(ASA),故①選項正確,由AE=AF,AC=AB,得BF=CE,於是得到△BDF≌△CDE,選項②正確,根據全等三角形的*質得到AE=AF,AC=AB,連線AD,*得Rt△AFD≌Rt△AED(HL),根據全等三角形的*質得到∠DAF=∠DAE,即點D在∠BAC的平分線上,選項③正確,而點F不一定是AB的中點,故④錯誤.
【解答】*:∵BE⊥AC於E,CF⊥AB於F,
∴∠AFC=∠AEB=90°,故在Rt△AEB中,∠B=90°﹣∠A,在Rt△AFC中∠C=90°﹣∠A,
∴∠B=∠C,
在△ABE和△ACF中,
,
∴△ABE≌△ACF(ASA),
故①選項正確,
由AE=AF,AC=AB,得BF=CE,
在△BDF和△CDE中,
,
∴△BDF≌△CDE,選項②正確,
∵△ABE≌△ACF,
∴AE=AF,AC=AB,
連線AD,
在Rt△AFD和Rt△AED中,
,
∴Rt△AFD≌Rt△AED(HL),
∴∠DAF=∠DAE,即點D在∠BAC的平分線上,選項③正確,
而點F不一定是AB的中點,故④錯誤.
故選A.
【點評】本題主要考查了垂直定義,全等三角形的判定與*質,線段垂直平分線的*質與判定,角平分線的判定,熟記三角形判定定理是解決問題的關鍵.
知識點:三角形全等的判定
題型:選擇題
-
下列離子方程式的書寫正確的是( )A.過量C02通入*氧化鈣溶液中:CO2+OH﹣═HCO3﹣B.Na202...
問題詳情:下列離子方程式的書寫正確的是()A.過量C02通入*氧化鈣溶液中:CO2+OH﹣═HCO3﹣B.Na202加入H2180中:2Na2O2+2H218O═4Na++4OH﹣+18O2↑C.矽與***的反應:Si+4H++4F﹣═SiF4↑+2H2↑D.水玻璃中通人過量二氧化碳:Na2SiO3+CO2+H2O═2Na++CO32﹣+H2SiO3【回答】【考點】離子方程...
-
我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 ...
問題詳情:我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 D.《水經注》【回答】A知識點:大河流域人類文明的搖籃題型:選擇題...
-
近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛洩漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體...
問題詳情:近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛洩漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體、密度1.574g/cm3(21℃),熔點﹣112℃,沸點75.5℃,易燃.遇水反應生成亞**(H3PO3)和*化*,與有機物接觸會著火.下列對三*化*的說法錯誤的是()A.三*化*中*元素的化合價為+...
-
根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
問題詳情:根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
相關文章
- 如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB於E,CF⊥AD於F,且BC=CD.(1)求*:△BCE≌△DCF;(2...
- 如圖,AB=AC,BE⊥AC於點E,CF⊥AB於點F,BE,CF相交於點D,則下列結論:①△ABE≌△ACF;...
- 如圖,AB=AC,BE⊥AC於點E,CF⊥AB於點F,BE、CF相交於點D,則①△ABE≌△ACF;②△BDF...
- 如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC於D,CE⊥AB於E,AD與CE交於點F,且AD=CD.(1)求*:△ABD...
- 如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB於E,CF⊥AD於F,且BC=CD.(1)求*:△BCE≌△DCF;(4...
- 如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求*:(1)△AEF≌△CEB;(2)AF=...
- 如圖,已知AB=AC,AE=AF,BE與CF交於點D,則對於下列結論:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CD...
- 如圖,在△ABC,AB=AC,D是BC的中點,DE⊥AB於E,DF⊥AC於F.求*:(1)△BDE≌△CDF;...
- 如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB於E,DF⊥AC於點F,且BE=CF.求*:(1)△BED≌△C...
- 如圖,在ABCD中,經過A,C兩點分別作AE⊥BD,CF⊥BD,E,F為垂足.(1)求*:△AED≌△CFB;...