若函式在區間上單調遞增，則實數的取值範圍是（  ）A．         B．         C．      ...

問題詳情：

若函式在區間上單調遞增，則實數的取值範圍是（   ）

A．          B．          C．          D．

【回答】

A

【解析】

分析：將原問題轉化為恆成立的問題，然後求解實數a的取值範圍即可.

詳解：由題意可得：，

函式在區間上單調遞增，

則在區間上恆成立，

即在區間上恆成立，

二次函式開口向下，對稱軸為，則函式在區間上單調遞減，

當時，，則該函式區間上的值域為，

綜上可知：實數的取值範圍是.

本題選擇A選項.

點睛：本題主要考查導函式研究函式的單調*，等價轉化的數學思想等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題