某企業生產的一批產品中有一、二、三等品及次品共四個等級，1件不同等級產品的利潤（單位：元）如表1，從這批產品中...

問題詳情：

某企業生產的一批產品中有一、二、三等品及次品共四個等級，1件不同等級產品的利潤（單位：元）如表1，從這批產品中隨機抽取出1件產品，該件產品為不同等級的概率如表2.

                    表1                                      表2

若從這批產品中隨機抽取出的1件產品的平均利潤(即數學期望)為元.

 (1) 設隨機抽取1件產品的利潤為隨機變數，寫出的分佈列並求出的值；

 (2) 從這批產品中隨機取出3件產品，求這3件產品的總利潤不低於17元的概率.

【回答】

解：設隨機抽取1件產品的利潤為隨機變數，依題意得的分佈列為：

                                                                        …… 2分    

 ∴ ,即.                    …… 3分

      ∵, 即,                          …… 4分

         解得.

      ∴ .                                                 …… 6分

(2)解：為了使所取出的3件產品的總利潤不低於17元，則這3件產品可以有兩種取法：3件都是一等品或2件一等品，1件二等品.                                 …… 8分

     故所求的概率C.                      …… 12分

知識點：統計

題型：解答題