如圖，PA、PB是⊙O切線，A、B為切點，點C在⊙O上,且∠ACB＝55°，則∠APB等於(  )A．55° ...

問題詳情：

如圖，PA、PB是⊙O切線，A、B為切點，點C在⊙O上,且∠ACB＝55°，則∠APB等於(   )

A．55°                        B．70°                        C．110°                      D．125°

【回答】

B

【分析】

根據圓周角定理構造它所對的弧所對的圓心角，即連線OA，OB，求得∠AOB＝110°，再根據切線的*質以及四邊形的內角和定理即可求解．

【詳解】

解：連線OA，OB，

∵PA，PB是⊙O的切線，

∴PA⊥OA，PB⊥OB，

∵∠ACB＝55°，

∴∠AOB＝110°，

∴∠APB＝360°−90°−90°−110°＝70°．

故選B．

【點睛】

本題考查了多邊形的內角和定理，切線的*質，圓周角定理的應用，關鍵是求出∠AOB的度數．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題