如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點，則∠APB等於（　　）A．45° ...

問題詳情：

如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點，則∠APB等於（　　）

A．45°             B．60°             C．45° 或135°    D．60° 或120°

【回答】

C

【分析】

首先連線OA，OB，由⊙O是正方形ABCD的外接圓，即可求得∠AOB的度數，又由圓周角定理，即可求得∠APB的度數．

【詳解】

連線OA，OB，

∵⊙O是正方形ABCD的外接圓，

∴∠AOB=90°，

若點P在優弧ADB上，則∠APB=∠AOB=45°；

若點P在劣弧AB上， 則∠APB=180°-45°=135°．

∴∠APB=45°或135°．

故選C．

知識點：正多邊形和圓

題型：選擇題