一個底面粗糙、質量為M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成30°角；現用一端固定的輕繩系一質量為m...

問題詳情：

一個底面粗糙、質量為M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成30°角；現用一端固定的輕繩系一質量為m的小球，小球放在斜面上，小球靜止時輕繩與豎直方向的夾角也為30°，如圖所示，試求：

（1）當劈靜止時繩子的拉力大小．

（2）地面對劈的支援力大小．

（3）若地面對劈的最大靜摩擦力等於地面對劈支援力的k倍，為使整個系統靜止，k值必須滿足什麼條件？

【回答】

解：對小球進行受力分析如圖1

Tcos30°+FN1cos30°=mg        

T sin30°=FN1sin30°

T=FN1

解得  

對劈進行受力分析如圖2

N2=Mg+FN1cos30°=Mg+

Ff=FN1sin30°                   

要使整體不滑動則有：

Ff≤k FN2

由以上三式解得

繩子拉力大小是mg； 

k值不能小於

答：（1）繩子的拉力為；（2）地面對劈的支援力為Mg+；（3）k值不能小於．

知識點：共點力的平衡

題型：計算題