已知全集U=R,*A={x|x2﹣2x<0},B={x|x﹣1≥0},那麼A∩∁UB=( )A.{x|0<...
問題詳情:
已知全集U=R,*A={x|x2﹣2x<0},B={x|x﹣1≥0},那麼A∩∁UB=( )
A.{x|0<x<1} B.{x|x<0} C.{x|x>2} D.{x|1<x<2}
【回答】
A.考點: 交、並、補集的混合運算.
專題: *.
分析: 分別求出A與B中不等式的解集,確定出A與B,找出A與B補集的交集即可.
解答: 解:由A中的不等式變形得:x(x﹣2)<0,
解得:0<x<2,即A={x|0<x<2},
由B中的不等式解得:x≥1,即B={x|x≥1},
∵全集U=R,
∴∁UB={x|x<1},
則A∩(∁UB)={x|0<x<1}.
知識點:*與函式的概念
題型:選擇題
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