如圖所示，鼓形輪的半徑為R，可繞固定的光滑水平軸O轉動。在輪上沿相互垂直的直徑方向固定四根直杆，杆上分別固定有...

問題詳情：

如圖所示，鼓形輪的半徑為R，可繞固定的光滑水平軸O轉動。在輪上沿相互垂直的直徑方向固定四根直杆，杆上分別固定有質量為m的小球，球與O的距離均為。在輪上繞有長繩，繩上懸掛著質量為M的重物。重物由靜止下落，帶動鼓形輪轉動。重物落地後鼓形輪勻速轉動，轉動的角速度為。繩與輪之間無相對滑動，忽略鼓形輪、直杆和長繩的質量，不計空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)重物落地後，小球線速度的大小v；

(2)重物落地後一小球轉到水平位置A，此時該球受到杆的作用力的大小F；

(3)重物下落的高度h。

【回答】

(1)；(2)；(3)

【解析】

【詳解】(1)由題意可知當重物落地後鼓形輪轉動的角速度為ω，則根據線速度與角速度的關係可知小球的線速度為

(2)小球勻速轉動，當在水平位置時設杆對球的作用力為F，合力提供向心力，則有

結合(1)可解得杆對球的作用力大小為

(3)設重物下落高度為H，重物下落過程中對重物、鼓形輪和小球組成的系統，根據系統機械能守恆可知

而重物的速度等於鼓形輪的線速度，有

聯立各式解得

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題