如圖所示,均勻細杆OA長為l,可以繞O點在豎直平面內自由移動,在O點正上方距離同樣是l的P處固定一定滑輪,細繩...
問題詳情:
如圖所示,均勻細杆OA長為l,可以繞O點在豎直平面內自由移動,在O點正上方距離同樣是l的P處固定一定滑輪,細繩通過定滑輪與細杆的另一端A相連,並將細杆A端繞O點從水平位置緩慢勻速向上拉起.已知細杆處於水平位置時,繩上拉力為F1,當拉至細杆與水平面夾角θ為30°時,繩上拉力為F2,在此過程中(不考慮繩重及摩擦),下列判斷正確的是( )
A. 拉力F的大小保持不變 B. 細杆重力的力臂逐漸減小
C. F1與F2兩力之比為1: D. F1與F2兩力之比為:1
【回答】
(1)杆即將離開水平位置,如右上圖,△AOB和△ABE都為等腰直角三角形,AE=BE,AC=L;
∵(BE)2+(AE)2=(AB)2,
∴AE=L,
∵槓桿平衡,
∴F1×AE=G×AC,
F1===G,
(2)把吊橋拉起到與水平面的夾角為30°時,如右下圖,△ABO為等邊三角形,
AB=L,BE′=L,
∵(BE′)2+(AE′)2=(AB)2
∴AE′=L,
在△ACC′中,∠CAC′=30°,CC′=AC=L,
∵(AC′)2+(CC′)2=(AC)2,
∴AC′=L,
∵AC′<AC,
∴細杆重力的力臂逐漸減小,故B正確;
∵槓桿平衡,
∴F2×AE′=G×AC′,
F2===G,
∴F1>F2,故A錯誤;
則F1:F2=G:G=:1,故C錯誤,D正確.
故選BD.
知識點:槓桿
題型:選擇題
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