如圖*所示,將一間距為L=1m的U形光滑導軌(不計電阻)固定傾角為θ=30°,軌道的上端與一阻值為R=1Ω的電...
問題詳情:
如圖*所示,將一間距為L=1 m的U形光滑導軌(不計電阻)固定傾角為θ=30°,軌道的上端與一阻值為R=1 Ω的電阻相連線,整個空間存在垂直軌道平面向下的勻強磁場,磁感應強度大小B未知,將一長度也為L=1 m、阻值為r=0.5 Ω、質量為m=0.4 kg的導體棒PQ垂直導軌放置(導體棒兩端均與導軌接觸).再將一電流感測器按照如圖*所示的方式接入電路,其採集到的電流資料能通過計算機進行處理,得到如圖乙所示的I-t圖象.假設導軌足夠長,導體棒在運動過程中始終與導軌垂直.已知重力加速度g=10 m/s2.
(1)求0.5 s時定值電阻的發熱功率;
(2)求該磁場的磁感應強度大小B;
(3)估算0~1.2 s的時間內通過感測器的電荷量以及定值電阻上所產生的熱量.
【回答】
(1)1.21 W (2)1.25 T.(3)1.65 J
【解析】(1)由I-t圖象可知當t=0.5s時,I=1.10A;
P=I2R=1.102×1.0W=1.21W
(2)由圖知,當金屬桿達到穩定運動時的電流為1.60A,
穩定時杆勻速運動,受力平衡,則有:mgsinθ=BIL
解得
(3)1.2s內通過電阻的電量為圖線與t軸包圍的面積,由圖知,總格數為130格,q=130×0.1×0.1C=1.30C
由圖知,1.2s末杆的電流I=1.50A
由閉合電路歐姆定律得
得
又
所以:
根據能量守恆得 mgxsinθ=mv2+Q,
電路中產生的總熱量為 Q=mgxsinθ−mv2=2.47J
QR=Q=1.65J
【點睛】本題是一道電磁感應與電路、力學相結合的綜合題,分析清楚金屬桿的運動,應用平衡條件、法拉第電磁感應定律、歐姆定律、能量守恆定律等可以解題.本題的難點有兩個:一是抓住電流圖象“面積”的意義,估算出通過R的電量;二是根據感應電量求出杆通過的距離.
知識點:楞次定律
題型:解答題
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