如圖所示，相距L＝0.4m、電阻不計的兩平行光滑金屬導軌水平放置，一端與阻值R＝0.15Ω的電阻相連，導軌處於...

問題詳情：

如圖所示，相距L＝0.4 m、電阻不計的兩平行光滑金屬導軌水平放置，一端與阻值R＝0.15 Ω的電阻相連，導軌處於磁感應強度B＝0.5 T的勻強磁場中，磁場方向垂直於導軌平面．質量m＝0.1 kg、電阻r＝0.05 Ω的金屬棒置於導軌上，並與導軌垂直．t＝0時起棒在水平外力F作用下以初速度v0＝2 m/s、加速度a＝1 m/s2沿導軌向右勻加速運動．求：

(1)t＝1 s時迴路中的電流；

(2)t＝1 s時外力F大小；

(3)第1 s內通過棒的電荷量．

【回答】

 (1)t＝1 s時，棒的速度為：v1＝v0＋at＝3 m/s

此時由於棒運動切割產生的電動勢為：E＝BLv1＝0.6 V

根據閉合電路歐姆定律可知，此時迴路中的感應電流為：I＝＝3 A

(2)對棒，根據牛頓第二定律有：F－ILB＝ma

解得t＝1 s時外力F大小為：F＝ILB＋ma＝0.7 N

(3)在t＝1 s時間內，棒的位移為：x＝v0t＋at2

根據法拉第電磁感應定律可知，在這段時間內，棒切割平均感應電動勢為：＝

根據閉合電路歐姆定律可知，在這段時間內，迴路中的平均感應電流為：＝

在第1 s時間內，通過棒的電荷量為：q＝·t

聯立以上各式解得：q＝2.5 C

*：(1)3 A　(2)0.7 N　(3)2.5 C

知識點：專題八 電磁感應

題型：綜合題