兩根平行的金屬導軌相距L1＝1m，與水平方向成θ＝30°角傾斜放置，如圖*所示，其上端連線阻值R＝1.5Ω的電...

問題詳情：

兩根平行的金屬導軌相距L1＝1 m，與水平方向成θ＝30°角傾斜放置，如圖*所示，其上端連線阻值R＝1.5 Ω的電阻，另有一根質量m＝0.2 kg、電阻r＝0.5 Ω的金屬棒ab放在兩根導軌上，距離上端L2＝4 m，棒與導軌垂直並接觸良好，導軌電阻不計，因有摩擦力作用，金屬棒處於靜止狀態．現在垂直導軌面加上從零均勻增強的磁場，磁感應強度的變化規律如圖乙所示，已知在t＝2 s時棒與導軌間的摩擦力剛好為零(g取10 m/s2)，則在棒發生滑動之前：

(1)試討論所加磁場的方向並確定電路中的感應電流是變化的還是恆定的．

(2)t＝2 s時，磁感應強度B為多大？

(3)假如t＝3 s時棒剛要發生滑動，則棒與導軌間最大靜摩擦力多大？

(4)從t＝0到t＝3 s內，電阻R上產生的電熱有多少？

【回答】

解析：(1)由楞次定律和左手定則可判定：磁場方向垂直導軌面向上或垂直導軌向下．因B均勻增大，由法拉第電磁感應定律可知感應電動勢為定值，故產生的感應電流恆定．

(2)當t＝2 s時，對導體棒由平衡條件得：

mgsin θ＝B2IL1①

由閉合電路歐姆定律得：

I＝②

由法拉第電磁感應定律得：

E＝L1L2＝L1L2③

聯立①②③式解得B2＝1 T.

(3)當t＝3 s時，對棒由平衡條件得：

B3IL1＝mgsin θ＋Ffmax

由題圖乙及第(2)問可得t＝3 s時，B3＝1.5 T.

聯立解得Ffmax＝0.5 N.

(4)由焦耳定律得：

QR＝I2Rt　

代入資料解得：Q＝4.5 J.

*：(1)見解析　(2)1 T　(3)0.5 N　(4)4.5 J

知識點：電磁感應單元測試

題型：計算題