如圖*所示,兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L1=1m,導軌平面與水平面成θ=30角,上端連線阻...
問題詳情:
如圖*所示,兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L1=1m,導軌平面與水平面成θ=30角,上端連線阻值R=1.5Ω的電阻;質量為m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導軌上,距離導軌最上端為L2=4m,棒與導軌垂直並保持良好接觸。整個裝置處於一勻強磁場中,該勻強磁場方向與導軌平面垂直,磁感應強度大小隨時間變化的情況如圖乙所示。為保持ab棒靜止,在棒上施加了一平行於導軌平面的外力F, g=10m/s2求:
(1)當t=2s時,外力F1的大小;
(2)當t=3s前的瞬間,外力F2的大小和方向;
(3)請在圖*中畫出前4s外力F隨時間變化的影象(規定F方向沿斜面向上為正);
【回答】
【知識點】導體切割磁感線時的感應電動勢;閉合電路的歐姆定律;法拉第電磁感應定律;電磁感應中的能量轉化.J2 L2 L3
【*解析】(1)0;(2)0.5N,方向沿斜面向下;(3)如圖所示.解析:(1)當t=2s時,迴路中產生的感應電動勢為: E=, B2=1T,應電流為: I=; 根據楞次定律判斷可知,ab所受的安培力沿軌道向上; ab棒保持靜止,受力平衡,設外力沿軌道向上,則由平衡條件有: mgsin30°-B2IL1-F1=0 可解得:F1=mgsin30°-B2IL1=0.2×10×sin30°-1×1×1=0 (2)當t=3s前的瞬間,由圖可知,B3=1.5T,設此時外力沿軌道向上,則根據平衡條件得: F2+B3IL1-mg sin30°=0 則得:F2=mg sin30°-B3IL1=0.2×10×sin30°-1.5×1×1=-0.5N,負號說明外力沿斜面向下. (3)規定F方向沿斜面向上為正,在0-3s內,根據平衡條件有: mgsin30°-BIL1-F=0而B=0.5t(T) 則得:F=mgsin30°-BIL1=0.2×10×sin30°-0.5T×1×1=1-0.5T(N) 當t=0時刻,F=1N.在3-4s內,B不變,沒有感應電流產生,ab不受安培力,則由平衡條件得:F=mgsin30°=0.2×10×sin30°N=1N 畫出前4s外力F隨時間變化的圖象如圖所示.
【思路點撥】(1)由圖知,0-3s時間內,B均勻增大,迴路中產生恆定的感應電動勢和感應電流,根據法拉第電磁感應定律和歐姆定律求出感應電流,由平衡條件求解t=2s時,外力F1的大小.(2)與上題用同樣的方法求出外力F2的大小和方向.(3)由B-t圖象得到B與t的關係式,根據平衡條件得到外力F與t的關係式,再作出圖象.解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律、平衡條件、安培力公式和能量守恆定律等等電磁學和力學規律,得到解析式,再畫圖象是常用的思路,要多做相關的訓練.
知識點:電磁感應單元測試
題型:計算題
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