如圖*所示，水平面上有兩電阻不計的光滑金屬導軌平行固定放置，間距d=0.5m，導軌左端通過導線與阻值為2Ω的電...

問題詳情：

如圖*所示，水平面上有兩電阻不計的光滑金屬導軌平行固定放置，間距d=0.5m，導軌左端通過導線與阻值為2Ω的電阻R連線，右端通過導線與阻值為4Ω的小燈泡L連線．在矩形區域CDFE內有豎直向上的勻強磁場，CE長為2m，CDFE區域內磁場的磁感應強度B隨時間變化的關係如圖乙所示，在t=0時，一阻值為2Ω的金屬棒在水平恆力F作用下由靜止開始從AB位置沿導軌向右運動，在金屬棒從AB位置運動到EF位置的過程中，小燈泡的亮度沒有發生變化，求：

（1）通過小燈泡的電流大小

（2）恆力F的大小

（3）4s末金屬棒的速度大小

（4）金屬棒的質量．

【回答】

解：（1）金屬棒未進入磁場時，

R總=RL+=4Ω+=5Ω，

由法拉第電磁感應定律可得：

E1===0.5×2×=0.5V，

通過小燈泡的電流：IL===0.1A；

（2）因燈泡亮度不變，故4s末金屬棒恰好進入磁場且做勻速運動，

金屬棒中的電流為：I=IL+IR=IL+=0.1+0.1×=0.3A，

金屬棒勻速運動，處於平衡狀態，由平衡條件得：

恆力F=FB=BId=2×0.3×0.5=0.3N，

（3）4s後迴路中的感應電動勢為：

E2=I（R+）=0.3×（2+）=1V，

因為E=BLv，則4s末金屬棒的速度：

v===1m/s；

（4）由運動學公式v=v0+at可知，

前4s金屬棒的加速度為：

a===0.25m/s2，

故金屬棒的質量：m===1.2kg；

答：（1）通過小燈泡的電流大小為0.1A；（2）恆力F的大小0.3N；（3）4s末金屬棒的速度大小為1m/s．（4）金屬棒的質量為1.2kg．

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題