如圖所示,在xOy平面內y軸與MN邊界之間有沿x軸負方向的勻強電場,y軸左側(I區)和MN邊界右側(II區)的...
問題詳情:
如圖所示,在xOy平面內y軸與MN邊界之間有沿x軸負方向的勻強電場,y軸左側(I區)和MN邊界右側(II區)的空間有垂直紙面向裡的勻強磁場,且MN右側的磁感 應強度大小是y軸左側磁感應強度大小的2倍,MN邊界與y軸平行且間距保持不變.一質量為m、電荷量為-q的粒子以速度從座標原點O沿x軸負方向*入磁場,每次經過y軸左側磁場的時間均為,粒子重力不計.
(1)求y軸左側磁場的磁感應強度的大小B;
(2)若經過時間粒子第一次回到原點O,且粒子經過電場加速後速度是原來的4倍,求電場區域的寬度d
(3)若粒子在左右邊磁場做勻速圓周運動的 半徑分別為R1、R2且R1<R2,要使粒子能夠回到原點O,則電場強度E應滿足什麼條件?
【回答】
(1) (2) (3)
【詳解】
(1) 粒子在磁場中做圓周運動的週期:,粒子每次經過磁場的時間為半個週期,則:
解得:
(2) 設粒子在I、Ⅱ區運動的速度分別為v1、v2,運動週期分別為T1、T2,則
,,
解得:
粒子在t=4.5t0時回到原點,運動軌跡如圖所示:
粒子在I、Ⅱ運動時間分別為
粒子在電場中運動時間為
故粒子在電場中運動寬度d所用時為t0得
解得:
(3) 由幾何關係,要使粒子經過原點,則應滿足
由向心力公式有:
解得:
根據動能定理:
解得:
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:解答題
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