如圖*所示,在光滑絕緣水平桌面內建立xoy座標系,在第II象限內有平行於桌面的勻強電場,場強方向與x軸負方向的...
問題詳情:
如圖*所示,在光滑絕緣水平桌面內建立xoy座標系,在第II象限內有平行於桌面的勻強電場,場強方向與x軸負方向的夾角。在第Ⅲ象限垂直於桌面放置兩塊相互平行的平板C1、C2,兩板間距為d1=0.6m,板間有豎直向上的勻強磁場,兩板右端在y軸上,板C1與x軸重合,在其左端緊貼桌面有一小孔M,小孔M離座標原點O的距離為L=0.72m。在第Ⅳ象限垂直於x軸放置一塊平行y軸且沿y軸負向足夠長的豎直平板C3,平板C3在x軸上垂足為Q,垂足Q與原點O相距內d2=0.18m。現將一帶負電的小球從桌面上的P點以初速度垂直於電場方向*出,剛好垂直於x軸穿過C1板上的M孔,進入磁場區域。已知小球可視為質點,小球的比荷,P點與小孔M在垂直於電場方向上的距離,不考慮空氣阻力。
求:(1)勻強電場的場強大小;
(2)要使帶電小球無碰撞地穿出磁場並打到平板C3上,求磁感應強度的取值範圍。
【回答】
解:
(1)小球在第Ⅱ象限內做類平拋運動有:
S=v0t---------------------------------------------------------------------------------------------------1分
at=v0tanθ-------------------------------------------------------------------------------------------1分
由牛頓第二定律有:qE=ma-------------------------------------------------------------------1分
帶資料解得:E=8V/m-------------------------------------------------------------------1分
(2)設小球通過M點時的速度為v,
由類平拋運動規律:v==8m/s--------------1分
小球垂直磁場方向進入兩板間做勻速圓周運動,軌跡如圖,
由牛頓第二定律有:qvb=m-----------------1分
得:B=
小球剛好不與C2板相碰時磁感應強度最小設為B1此時粒子的軌跡半徑為R1
由幾何關係有:R1=d1----------------------------------------------------------------------------1分
解得:B1=T------------------------------------------------------------------------------------1分
小球剛好能打到Q點磁感應強度最強設為B2。此時小球的軌跡半徑為R2
由幾何關係有:=--------------------------------------------------------2分
解得:R2=0.4mB2=1T----------------------------------------------------------------1分
綜合得磁感應強度的取值範圍:T≤B≤1T--------------------------------------------------1分
知識點:安培力與洛倫茲力單元測試
題型:計算題
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