如圖所示的座標系xOy中，x＜0，y＞0的區域內有沿x軸正方向的勻強電場，x≥0的區域內有垂直於xOy座標平面...

問題詳情：

如圖所示的座標系xOy中，x ＜ 0，y ＞ 0的區域內有沿x軸正方向的勻強電場，x ≥ 0的區域內有垂直於xOy座標平面向外的勻強磁場，x軸上A點座標為（– L，0），y軸上B點的座標為（0，）．有一個帶正電的粒子從A點以初速度vA沿y軸正方向*入勻強電場區域，經過B點進入勻強磁場區域，然後經x軸上的C點（圖中未畫出）運動到座標原點O．不計重力．求：⑴ 粒子在B點的速度vB是多大；⑵ C點與O點的距離xc是多大；

⑶ 勻強電場的電場強度與勻強磁場的磁感應強度的比值是多大？

【回答】

⑴ 設粒子在A到B的過程中運動時間為t，在B點時速度沿x軸正方向的速度大小為vx，則

      .................................1分

       ..................................1分

     解得vB＝2vA    .................................2分

⑵ 設粒子在B點的速度vB與y軸正方向的夾角為θ，則

   tanθ = vx/vy，..............................2分

粒子在x≥0的區域內做勻速圓周運動，運動軌跡如圖

所示，設軌道半徑為R，由幾何關係有

xc＝2Rcosθ   ...............................1分

xc＝2L/3.....................................1分

（或者通過判斷BC 是直徑，△OO1C是等邊三角形，由xc＝R得到xc＝2L/3）

⑶ 設勻強電場強度為E，勻強磁場的磁感應強度為B，粒子質量為m，帶電荷量為q，則

   qEL = mvB2/2 – mvA2/2 ......................2分

 qvBB = mvB2/R ................................1分

 解得 E/B = vA/2．............................1分

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題