在光滑的水平面上,一質量為mA=0.1kg的小球A,以8m/s的初速度向右運動,與質量為mB=0.2kg的靜止...
問題詳情:
在光滑的水平面上,一質量為mA=0.1kg的小球A,以8m/s的初速度向右運動,與質量為mB=0.2kg的靜止小球B發生對心正碰.碰後小球B滑向與水平面相切、半徑為R=0.5m的豎直放置的光滑半圓形軌道,且恰好能通過最高點N後水平丟擲.g=10m/s2.求:
(1)碰撞後小球B的速度大小;
(2)小球B從軌道最低點M運動到最高點N的過程中所受合外力的衝量;
(3)碰撞過程中系統的機械能損失.
【回答】
考點: 動量守恆定律;牛頓第二定律;向心力;機械能守恆定律.
專題: 動量與動能定理或能的轉化與守恆定律綜合.
分析: (1)小球恰好能通過最高點N,說明小球到達最高點時小球的重力提供向心力,由牛頓第二定律求出小球到達N點的速度,由動能定理可以求出碰撞後小球B的速度.
(2)由動量定理可以求出合外力的衝量.
(3)由能量守恆定律可以求出碰撞過程中機械能的損失.
解答: 解:(1)小球B在最高點N時,由牛頓第二定律得:
mBg=mB,解得:vN=m/s;
小球從最低點運動到最高點的過程中,
由動能定理得:﹣2mBgR=mBvN2﹣mBvM2,
解得:vM=5m/s;
(2)以向右為正方向,從M到N過程,
由動量定理得:I=mBvN﹣mBvM=﹣(+1)N•s,方向向左;
(3)碰撞過程動量守恆,由動量守恆定律得:
mAv0=mAvA+mBvB,vB=vM,解得:vA=﹣2m/s;
碰撞過程中,由能量守恆定律可得:
損失的機械能為△E=mAv02﹣mAvA2﹣mBvB2=0.5J;
答:(1)碰撞後小球B的速度大小為5m/s;
(2)小球B從軌道最低點M運動到最高點N的過程中所受合外力的衝量大小為(+1)N•s,方向向左;
(3)碰撞過程中系統的機械能損失為0.5J.
點評: 熟練應用牛頓第二定律、動能定理、能量守恆定律即可正確解題.
知識點:原子核單元測試
題型:多項選擇
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