如圖所示，質量為mA=2kg的木塊A靜止在光滑水平面上．一質量為mB=1kg的木塊B以某一初速度v0=5m/s...

問題詳情：

如圖所示，質量為mA=2kg的木塊A靜止在光滑水平面上．一質量為mB=1kg的木塊B以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右運動，與A碰撞後都向右運動．木塊A 與擋板碰撞後立即反*（設木塊A與擋板碰撞過程無機械能損失）．後來木塊A與B發生二次碰撞，碰後A、B同向運動，速度大小分別為0.9m/s、1.2m/s．求：

①第一次木塊A、B碰撞過程中A對B的衝量大小、方向

②木塊A、B第二次碰撞過程中系統損失的機械能是多少．

【回答】

解：①設A、B第一次碰撞後的速度大小分別為 vA1、vB1，以A、B組成的系統為研究物件，碰撞過程中系統動量守恆，取向右為正方向，由動量守恆定律得：

mBv0=mAvA1+mBvB1 ，

A與擋板碰撞，沒有機械能損失，A與擋板碰撞後原速反*，第二次A、B碰撞前瞬間的速度大小分別為vA1、vB1，設碰撞後的速度大小分別為vA2、vB2，vA2和vB2方向均向左，取向左為正方向，由動量守恆定律得：

mAvA1﹣mBvB1=mAvA2+mBvB2，

由題意知：vA2=0.9m/s，vB2=1.2m/s，

解得：vA1=2m/s，vB1=1m/s，

對B，由動量定理得：I=mBvB1﹣mBv0=﹣4kg•m/s，負號表示方向向左；

②由能量守恆定律得，第二次碰撞過程中：

△E=（mAvA12 +mBvB12）﹣（mAvA22 +mBvB22 ）=2.97J；

答：①第一次木塊A、B碰撞過程中A對B的衝量大小為4kg•m/s，方向：向左；

②木塊A、B第二次碰撞過程中系統損失的機械能為2.97J．

知識點：專題五 動量與能量

題型：計算題