南博汽車城銷售某種型號的汽車，每輛車的進貨價為25萬元．市場調研表明：當銷售價為29萬元時，平均每週能售出8輛...

問題詳情：

南博汽車城銷售某種型號的汽車，每輛車的進貨價為25萬元．市場調研表明：當銷售價為29萬元時，平均每週能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每週能多售出4輛，如果設每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元．(銷售利潤＝銷售價－進貨價)

  (1)求y與x的函式關係式，在保*商家不虧本的前提下，寫出x的取值範圍；

  (2)假設這種汽車平均每週的銷售利潤為z萬元，試寫出z與x之間的函式關係式；

  (3)當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每週的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

【回答】

解：(1)y=29－25－x，∴y＝－x＋4(0≤x≤4)．  (2)z＝(8＋×4)y＝(8x＋8)(－x＋4)=－8x2＋24x＋32=－8(x－)2＋50．(3)由(2)的計算過程可知，當x＝＝1.5時，z最大值＝50．即當定價為29－1.5＝27.5萬元時，平均每週的銷售利潤最大，最大利潤為50萬元．

知識點：實際問題與二次函式

題型：填空題