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已知函式f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝

練習題2.94W

問題詳情：

已知函式f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為已知函式f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝，則a＝________.

【回答】

已知函式f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第2張或已知函式f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第3張解析：當0<a<1時，函式f(x)＝ax在區間[1,2]上為減函式，

最小值為f(2)＝a2，最大值為f(1)＝a，

依題意，可得a－a2＝已知函式f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第4張，解得a＝0(捨去)或a＝已知函式f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第5張；

當a>1時，函式f(x)＝ax在區間[1,2]上為增函式，

最小值為f(1)＝a，最大值為f(2)＝a2，

依題意，可得a2－a＝已知函式f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第6張，解得a＝0(捨去)或a＝已知函式f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第7張.

綜上，a＝已知函式f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第8張或a＝已知函式f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝ 第9張.

知識點：基本初等函式I

題型：填空題

標籤：FX 最小值 axa0 差為 最大值

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