若△ABC中,AB=,BC=8,45°,D為△ABC所在平面內一點且滿足 ,則AD長度的最小值為 .
問題詳情:
若△ABC中,AB=,BC=8,45°,D為△ABC所在平面內一點且滿足
,則AD長度的最小值為 .
【回答】
. 【解析】建立如圖所示的平面直角座標系,由題意,,,
設,所以,,,
所以,
即,令,則,所以mn=4,
所以
.
若且唯若5m=n=時,AD取得最小值.
知識點:平面向量
題型:填空題
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