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設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且,a+b=12,則△ABC面積的最大值為(  )A.8 ...

練習題8.7K

問題詳情:

設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且,a+b=12,則△ABC面積的最大值為(  )A.8 ...,a+b=12,則△ABC面積的最大值為(  )

A.8    B.9    C.16   D.21

【回答】

B【考點】HT:三角形中的幾何計算.

【分析】根據基本不等式求得ab的範圍,進而利用三角形面積公式求得.

【解答】解:∵ab≤(設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且,a+b=12,則△ABC面積的最大值為(  )A.8 ... 第2張)2=36,若且唯若a=b=6時,等號成立,

∴S△ABC=設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且,a+b=12,則△ABC面積的最大值為(  )A.8 ... 第3張absinC≤設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且,a+b=12,則△ABC面積的最大值為(  )A.8 ... 第4張×36×設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且,a+b=12,則△ABC面積的最大值為(  )A.8 ... 第5張=9,

故選:B.

知識點:解三角形

題型:選擇題