在某海域，一艘海監船在P處檢測到南偏西45°方向的B處有一艘不明船隻，正沿正西方向航行，海監船立即沿南偏西60...

問題詳情：

在某海域，一艘海監船在P處檢測到南偏西45°方向的B處有一艘不明船隻，正沿正西方向航行，海監船立即沿南偏西60°方向以40海里/小時的速度去截獲不明船隻，經過1.5小時，剛好在A處截獲不明船隻，求不明船隻的航行速度．（≈1.41，≈1.73，結果保留一位小數）．

【回答】

解：作PQ垂直於AB的延長線於點Q，

由題意得：∠BPQ＝45°，∠APQ＝60°，AP＝1.5×40＝60海里，

∴在△APQ中，AQ＝AP•sin60°＝30海里，PQ＝AP•cos60°＝30海里，

∵在△BQP中，∠BPQ＝45°，

∴PQ＝BQ＝30海里，

∴AB＝AQ﹣BQ＝30﹣30≈21.9海里，

∴＝14.6海里/小時，

∴不明船隻的航行速度是14.6海里/小時．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題