國文屋在△ABC中，如果，B=30°，b=2，則△ABC的面積為（ ）A．4 B．1 C． D．2
問題詳情：
在△ABC中，如果
，B=30°，b=2，則△ABC的面積為（ ）
A．4 B．1 C．
D．2
【回答】
C【考點】HP：正弦定理．
【分析】在△ABC中，由正弦定理得到a=
c，結合餘弦定理，我們易求出b與c的關係，進而得到B與C的關係，然後根據三角形內角和為180°，即可求出A角的大小，再由△ABC的面積為
，運算求得結果．
【解答】解：在△ABC中，由
，可得a=
c，
又∵B=30°，由余弦定理，可得：cosB=cos30°=
=
=
，解得c=2．
故△ABC是等腰三角形，C=B=30°，A=120°．
故△ABC的面積為
=
，
故選C．
知識點：解三角形
題型：選擇題
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