△ABC中，AB=AC=4，∠B=15°，則△ABC的面積為(    )A．4      B．8      C...

問題詳情：

△ABC中，AB=AC=4，∠B=15°，則△ABC的面積為(     )

A．4       B．8       C．16     D．32

【回答】

A【考點】含30度角的直角三角形；等腰三角形的*質．

【分析】據三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和求出∠CAD的度數，然後根據30°角所對的直角邊等於斜邊的一半求解即可．

【解答】解：過C作CD⊥AB交BA的延長線於D，

∵AB=AC=4，∴∠B=∠ACB=15°，

∴∠CAD=∠B+∠ACB=15°+15°=30°，

∵AC=4cm，CD是AB邊上的高，

∴CD=AC=×4=2，

∴S△ABC=×4×2=4，

故選A．

【點評】本題考查了30°角所對的直角邊等於斜邊的一半的*質，三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和的*質，熟練掌握*質是解題的關鍵．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題