蔬菜批發市場銷售某種蔬菜，在一個銷售週期內，每售出1噸該蔬菜獲利500元，未售出的蔬菜低價處理，每噸虧損100...

問題詳情：

蔬菜批發市場銷售某種蔬菜，在一個銷售週期內，每售出1噸該蔬菜獲利500元，未售出的蔬菜低價處理，每噸虧損100元.統計該蔬菜以往100個銷售週期的市場需求量，繪製下圖所示頻率分佈直方圖.

（Ⅰ）求的值，並求100個銷售週期的平均市場需求量（以各組的區間中點值代表該組的數值）；

（Ⅱ）若經銷商在下個銷售週期購進了190噸該蔬菜，設為該銷售週期的利潤（單位：元），為該銷售週期的市場需求量（單位：噸）.求與的函式解析式，並估計銷售的利潤不少於86000元的概率.

【回答】

(1) ,181.4;(2) ;0.66.

【分析】

（1）根據頻率和為1，求得，利用頻率直方圖中平均數的計算公式，求得平均值，即可得到結論．

（1）根據題意求得與的函式關係式，當時，求得，當，，得到，即可求解銷售的利潤不少於的概率．

【詳解】

(Ⅰ)由頻率分佈直方圖中各個小長方形的面積和為1，

可得，解得，

．

(Ⅱ)由題意可知，當；

當，，

所以與的函式解析式為.

設銷售的利潤不少於86000元的事件記為.

當，，

當，，所以，

所以.

【點睛】

本題主要考查了頻率分佈直方圖的應用，以及頻率分佈直方圖中概率的計算問題，其中解答中熟記頻率分佈直方圖的*質，合理列出與的函式關係式是解答本題的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬於基礎題．

知識點：統計案例

題型：解答題