現從A，B向*、乙兩地運送蔬菜，A，B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中*地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，...

問題詳情：

現從A，B向*、乙兩地運送蔬菜，A，B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中*地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到*地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到*運費60元/噸，到乙地45元/噸．

（1）設A地到*地運送蔬菜x噸，請完成下表：

（2）設總運費為W元，請寫出W與x的函式關係式．

（3）怎樣調運蔬菜才能使運費最少？

【回答】

【分析】（1）根據題意A，B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中*地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，可得解．

（2）根據從A到*地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到*運費60元/噸，到乙地45元/噸可列出總費用，從而可得出*．

（3）首先求出x的取值範圍，再利用w與x之間的函式關係式，求出函式最值即可．

【解答】解：（1）如圖所示：

（2）由題意，得

W=50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1）=5x+1275（1≤x≤14）．            

（3）∵A，B到兩地運送的蔬菜為非負數，

∴，

解不等式組，得：1≤x≤14，

在W=5x+1275中，

∵k=5＞0，

∴W隨x增大而增大，

∴當x最小為1時，W有最小值，

∴當x=1時，A：x=1，14﹣x=13，

B：15﹣x=14，x﹣1=0，

即A向*地運1噸，向乙地運13噸，B向*地運14噸，向乙地運0噸才能使運費最少．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題