春暖花開，樹木萌芽，某種時令蔬菜的價格呈上升趨勢，若這種蔬菜開始時的售價為每斤20元，並且每天漲價2元，從第六...

問題詳情：

春暖花開，樹木萌芽，某種時令蔬菜的價格呈上升趨勢，若這種蔬菜開始時的售價為每斤20元，並且每天漲價2元，從第六天開始，保持每斤30元的穩定價格銷售，直到11天結束，該蔬菜退市．

（1）請寫出該種蔬菜銷售價格y與天數x之間的函式關係式；

（2）若該種蔬菜於進貨當天售完，且這種蔬菜每斤進價z與天數x的關係為z＝﹣+12（1≤x≤11），且x為整數，那麼該種蔬菜在第幾天售出後，每斤獲得利潤最大？最大利潤為多少？

【回答】

【解析】（1）該種蔬菜銷售價格y與天數x之間的函式關係式：y＝;

（2）設利潤為W,則W＝y﹣z＝,

W＝,對稱軸是直線x＝0,當x＞0時,W隨x的增大而增大,

∴當x＝5時,W最大＝+14＝17.125（元）

W＝,對稱軸是直線x＝8,當x＞8時,W隨x的增大而增大,

∴當x＝11時,W最大＝×9+18＝19＝19.125（元）

綜上可知：在第11天進貨並售出後，所獲利潤最大且為每件19.125元．

知識點：實際問題與二次函式

題型：解答題