如圖，以等腰直角三角形的斜邊為邊作等邊，連線，以當邊作等邊，、在、的同側，若，求的長．

問題詳情：

如圖，以等腰直角三角形的斜邊為邊作等邊，連線，以當邊作等邊，、在、的同側，若，求的長．

【回答】

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【解析】

試題分析：根據等腰直角三角形的*質和等邊三角形的*質解答．

試題解析：解：∵△ABC等腰直角三角形，∴AC=BC．∵△ABD是等邊三角形，∴BD=AD，∴△ADC≌△BDC，∴∠BCD=（360°﹣90°）÷2=135°．

又∵∠CBD=60°﹣45°=15°，∴∠CDB=180°﹣135°﹣15°=30°，∠BDE=60°﹣30°=30°，∴∠CDB=∠BDE．∵CD=ED，∠CDB=∠BDE，BD=BD，∴△BCD≌△BED，∴BE=CB=×sin45°=1，∴BE=1．

點睛：解答本題的關鍵是充分利用等邊三角形*質和等腰直角三角形的*質，求出角的度數，便可求解．

知識點：等腰三角形

題型：解答題