如圖,是一個四稜錐的平面展開圖,其中間是邊長為的正方形,上面三角形是等邊三角形,左、右三角形是等腰直角三角形,...
問題詳情:
如圖,是一個四稜錐的平面展開圖,其中間是邊長為的正方形,上面三角形是等邊三角形,左、右三角形是等腰直角三角形,則此四稜錐的體積為_____.
【回答】
【分析】
畫圖直觀圖可得該幾何體為稜錐,再計算高求解體積即可.
【詳解】
解:如圖,是一個四稜錐的平面展開圖,其中間是邊長為的正方形,
上面三角形是等邊三角形,左、右三角形是等腰直角三角形,
此四稜錐中,是邊長為的正方形,
是邊長為的等邊三角形,
故,又,
故平面平面,
的高是四稜錐的高,
此四稜錐的體積為:
.
故*為:.
【點睛】
本題主要考查了四稜錐中的長度計算以及垂直的判定和體積計算等,需要根據題意
知識點:空間幾何體
題型:填空題
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