橢圓的左右焦點分別為,為橢圓上一點,且,,則橢圓的離心率
練習題1.73W
問題詳情:
橢圓的左右焦點分別為,為橢圓上一點,且,,則橢圓的離心率________
【回答】
【解析】
根據角度關係可知且,利用橢圓定義表示出,根據勾股定理建立的齊次方程,解方程求得離心率.
【詳解】由,得:且
由橢圓定義知:
又,即:
整理得:,解得:
本題正確結果:
【點睛】本題考查橢圓離心率的求解,涉及到橢圓定義的應用,關鍵是能夠利用勾股定理構造出關於的齊次方程,從而求得離心率.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題
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