國文屋已知曲線C的引數方程為(為引數)，以直角座標系原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極座標系.(Ⅰ)求曲線C的極坐...
問題詳情：
已知曲線C 的引數方程為
(
為引數)，以直角座標系原點O 為極點，x 軸正半軸為極軸建立極座標系.
(Ⅰ)求曲線C 的極座標方程；
(Ⅱ)設
，若l 1 、l2與曲線C 相交於異於原點的兩點 A、B ，求△AOB的面積.
【回答】
【解析】(Ⅰ)∵曲線
的引數方程為
(
為引數)
∴曲線
的普通方程為
…………2分
將
代入並化簡得：
即曲線
的極座標方程為
. …………5分
（Ⅱ）在極座標系中，
∴由
得到
…………7分
同理
. ………… 9分
又∵
∴
.
即
的面積為
.
知識點：座標系與引數方程
題型：解答題
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