國文屋P是雙曲線的右支上一點，M，N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點，則|PM|－|PN...
問題詳情：
P是雙曲線
的右支上一點，M，N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為( )
A．6 B．7
C．8 D．9
【回答】
D
解析：設雙曲線的兩個焦點分別是F1(－5，0)與F2(5，0)，則這兩點正好是兩圓的圓心，若且唯若點P與M，F1三點共線以及P與N，F2三點共線時所求的值最大，此時|PM|－|PN|＝(|PF1|＋2)－(|PF2|－1)＝6＋3＝9.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
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