圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).(1)*...
問題詳情:
圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).
(1)*:不論m取什麼數,直線l與圓C恆交於兩點;
(2)求直線l被圓C截得的線段的最短長度,並求此時m的值.
【回答】
解:(1)* ∵直線l的方程可化為(2x+y-7)m+(x+y-4)=0(m∈R).
∴l過的交點M(3,1).即l恆過定點M(3,1),
又∵M到圓心C(1,2)的距離
d==<5,∴點M(3,1)在圓內,
∴過點M(3,1)的直線l與圓C恆交於兩點.
(2) ∵過點M(3,1)的所有弦中,弦心距d≤,弦心距、半弦長和半徑r滿足勾股定理,
∴當d2=5時,半弦長的平方的最小值為25-5=20.
∴弦長AB的最小值|AB|min=4.
此時,kCM=-,kl=-.
∵l⊥CM,∴·=-1,解得m=-.
∴當m=-時,取到最短弦長為4.
知識點:圓與方程
題型:解答題
-
______herprettiness,Liyuchun,oneofthesupergirls,issmart...
問題詳情:______herprettiness,Liyuchun,oneofthesupergirls,issmartandnaturalaswell.A Inspiteof B Exceptfor C Butfor D Apartfrom【回答】D知識點:介詞題型:選擇題...
-
下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確...
問題詳情: 下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確定的化學反應關係中,反應物的總能量總是高於生成物的總能量D.放熱反應的發生無需任何條件【回答】A知識點:化學反應中的能量變化題型:選擇題...
-
讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季...
問題詳情:讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季節C.③環節是地表徑流,徑流量季節和年際變化大D.④環節蒸發的水汽,大部分被輸送到陸地上空4.關於圖中*、乙、*、丁四處的敘述,正確的是A.*處為向斜山,主要由...
-
_______youeatthecorrectfoods_____beabletokeepfitandstay...
問題詳情:_______youeatthecorrectfoods_____beabletokeepfitandstayhealthy.A.Unless;willyou B.Unless;youwillC.Onlyif;youwill D.Onlyif;willyou【回答】D知識點:倒裝與省略題型:選擇題...
相關文章
- 過點M(-2,4)作圓C:(x-2)2+(y-1)2=25的切線l,且直線l1:ax+3y+2a=0與l平行,...
- 已知圓x2+y2-2x-4y+m=0.(1)此方程表示圓,求m的取值範圍;(2)若(1)中的圓與直線x+2y-...
- 已知圓C1:x2+y2-6x-7=0與圓C2:x2+y2-6y-25=0相交於A、B兩點,且點C(m,0)在直...
- 二次函式f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的部分對應值如表:x-3-2-101234y6m-4-6-6-4n...
- 已知函式f(x)=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.(1)若方程f(x)=0在x∈[-1,1]上存...
- 已知直線2x+(y-3)m-4=0(m∈R)恆過定點P,若點P平分圓x2+y2-2x-4y-4=0的弦MN,則...
- 與圓O1:x2+y2+4x-4y+7=0和圓O2:x2+y2-4x-10y+13=0都相切的直線條數是( )...
- 在平面直角座標系xOy中,圓C1:(x-1)2+y2=2,圓C2:(x-m)2+(y+m)2=m2.若圓C2...
- 若直線l:ax+by+1=0始終平分圓M:x2+y2+4x+2y+1=0的周長,則(a-2)2+(b-2)2的...
- 已知圓M:x2+y2-2mx+4y+m2-1=0與圓N:x2+y2+2x+2y-2=0相交於A,B兩點,且這兩...