的內角，，的對邊分別為，，，已知，，.（1）求角；（2）若點滿足，求的長.

問題詳情：

的內角，，的對邊分別為，，，已知，，.

（1）求角；

（2）若點滿足，求的長.

【回答】

【詳解】（1）【解法一】由題設及正弦定理得，

又，

所以.

由於，則.

又因為，

所以.

【解法二】由題設及餘弦定理可得，

化簡得.

因為，所以.

又因為，

所以.

【解法三】由題設，

結合*影定理，

化簡可得.

因為.所以.

又因為，

所以.

（2）【解法1】由正弦定理易知，解得.

又因為，所以，即.

在中，因為，，所以，

所以在中，，，

由余弦定理得，

所以.

【解法2】在中，因為，，所以，.

由余弦定理得.

因為，所以.

在中，，，

由余弦定理得

所以.

【解法3】在中，因為，，所以，.

因為，所以.

則

所以.

【點睛】本題主要考察利用正餘弦定理解三角形問題，方法較多，難度不大，屬於簡單題.

知識點：解三角形

題型：解答題