若a、b、c是△ABC的三邊的長,則化簡|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|=( )A.a+b+c...
問題詳情:
若a、b、c是△ABC的三邊的長,則化簡|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|=( )
A.a+b+c B.﹣a+3b﹣c C.a+b﹣c D.2b﹣2c
【回答】
B【考點】三角形三邊關係;絕對值;整式的加減.
【分析】根據三角形的三邊關係定理可得a﹣b﹣c<0,b﹣c﹣a<0,a+b﹣c>0,再根據絕對值的*質去掉絕對值符號,再合併同類項即可.
【解答】解:|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|,
=﹣a+b+c﹣(﹣b+c+a)+(a+b﹣c),
=﹣a+b+c+b﹣c﹣a+a+b﹣c,
=﹣a+3b﹣c,
故選:B.
知識點:與三角形有關的線段
題型:選擇題
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