已知a﹣b=3，b+c=﹣5，則代數式ac﹣bc+a2﹣ab的值為(    )A．﹣15B．﹣2  C．﹣6 ...

問題詳情：

已知a﹣b=3，b+c=﹣5，則代數式ac﹣bc+a2﹣ab的值為(     )

A．﹣15 B．﹣2   C．﹣6   D．6

【回答】

C【考點】因式分解的應用；代數式求值．

【專題】整體思想；因式分解．

【分析】首先將a﹣b=3、b+c=﹣5兩式等號左右兩邊分別相加，得到a+c的值；再將代數式ac﹣bc+a2﹣ab分解因式轉化為（a﹣b）（a+c）；最後將a﹣b、a+c作為一個整體代入求得代數式的結果．

【解答】解：∵a﹣b=3，b+c=﹣5

∴a﹣b+b+c=3﹣5，解a+c=﹣2

∴ac﹣bc+a2﹣ab=c（a﹣b）+a（a﹣b）=（a﹣b）（a+c）=3×（﹣2）=﹣6

故選C

【點評】本題考查因式分解的應用、代數式求值．解決本題的關鍵是將a﹣b、b+c、a+c做為一個整體來應用．

知識點：因式分解

題型：選擇題