已知直線a，b和平面α，如果a⊄α，b⊂α，且a∥b，求*：a∥α.

問題詳情：

已知直線a，b和平面α，如果a⊄α，b⊂α，且a∥b，求*：a∥α.

【回答】

*　因為a∥b，

所以經過直線a，b確定一個平面β.

因為a⊄α，而a⊂β，所以α與β是兩個不同的平面．

因為b⊂α，且b⊂β，所以α∩β＝b.

下面用反*法*直線a與平面α沒有公共點．

假設直線a與平面α有公共點P，如圖所示，

則P∈α∩β＝b，即點P是直線a與b的公共點，

這與a∥b矛盾．所以a∥α.

知識點：推理與*

題型：解答題