a,b,c是三條直線,α,β是兩個平面,b⊂α,cα則下列命題不成立的是( )(A)若α∥β,c⊥α,則c⊥...
問題詳情:
a,b,c是三條直線,α,β是兩個平面,b⊂α,cα則下列命題不成立的是( )
(A)若α∥β,c⊥α,則c⊥β
(B)“若b⊥β,則α⊥β”的逆命題
(C)若a是c在α內的*影,a⊥b,則b⊥c
(D)“若b∥c,則c∥α”的逆否命題
【回答】
B.一條直線垂直於兩個平行平面中的一個,則垂直於另一個,故A正確;若c∥α,∵a是c在α內的*影,∴c∥a,∵b⊥a,∴b⊥c;若c與α相交,則c與a相交,由線面垂直的*質與判定定理知,若b⊥a,則b⊥c,故C正確;∵b⊂α,cα,b∥c,∴c∥α,因此原命題“若b∥c,則c∥α”為真,從而其逆否命題也為真,故D正確.當α⊥β時,平面α內的直線不一定垂直於平面β,故B不成立.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題
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