四邊形是菱形,是矩形,,是的中點（I）*:（II）求二面角的餘弦值.

問題詳情：

四邊形是菱形,是矩形,,是的中點

（I）*:（II）求二面角的餘弦值.

【回答】

（I） *法一: 設,的中點為，因為是的中點，

是平行四邊形

*法二：因為是的中點，

；

（II）設的中點為，是矩形，，

，

四邊形是菱形，]

以為原點，所在直線為x軸，所在直線為Y軸，所在直線為Z軸 建立空間直角座標系，

平面的法向量為，平面的法向量為

令，

設二面角的大小為

則

考點：空間向量在立體幾何中的應用

【方法點睛】利用法向量求二面角時應注意

(1)對於某些平面的法向量要注意題中隱含著，不用單獨求．

(2)注意判斷二面角的平面角是銳角還是鈍角，可結合圖形進行，以防結論失誤．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題