已知動圓經過點，.（1）求周長最小的圓的一般方程；（2）求圓心在直線上的圓的標準方程.

問題詳情：

已知動圓經過點，.

（1）求周長最小的圓的一般方程；

（2）求圓心在直線上的圓的標準方程.

【回答】

（1）以線段為直徑的圓的周長最小，中點座標，，

圓的標準方程為，一般方程為；

（2）線段中垂線的斜率為，中垂線方程為，

聯立方程，得圓心座標，半徑，

標準方程為

知識點：圓與方程

題型：解答題