如圖，圓形水平轉檯半徑R=0.5m，上表面離水平地面的高度H=l.25m，小物塊A位於轉檯邊緣，與轉檯中心O距...

問題詳情：

如圖，圓形水平轉檯半徑R=0. 5m，上表面離水平地面的高度H=l.25m，小物塊A位於轉檯邊緣，與轉檯中心O距離r=0.3m的小物塊B用水平細線與過O點的豎直轉

軸相連，A、B能隨轉檯一起繞轉軸轉動，當轉檯的角速度ω=4rad／s時，物塊A剛好要滑離轉檯、細線斷裂，此時轉檯立即停止轉動，設物塊所受的最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，小物塊B與轉檯的動摩擦因素μB=0.1，取g= l0m／s2．求：

(1)小物塊A與轉檯間的動摩擦因數μ；

(2)小物塊B落地點離轉檯中心O的水平距離L．

【回答】

（1）轉檯對物塊A的靜摩擦力提供物塊A做圓周運動的向心力，當物塊A剛要滑離轉檯時，轉檯對物塊A的靜摩擦力達到最大值，此時有：

                                         μAmAg=m Aω2R                   ①（2分）

代入資料解得：                       μA=0.8                            （2分）

（2）設細線斷裂時物塊B的線速度大小為v0，由圓周運動的規律有：

                                                v0=ωr                          ②（1分）

細線斷裂後，物塊B在轉檯上作勻減速運動，設加速度大小為a，位移為s1，滑出轉檯時的速度大小為v1，由牛頓第二定律有：μBmBg=mBa                                      ③（1分）

由幾何關係有：                     r2+s12=R2                                ④（1分）

由運動學方程有：                v02- v12=2as                      ⑤（1分）

物塊B滑離轉檯後在空中作平拋運動，

豎直方向上有：                     H=                        ⑥（1分）

水平方向上有：                       s2 =v1t                          ⑦（1分）

由幾何關係可知：            (s1+ s2)2+ r2= L2                         ⑧（1分）

由②~⑧式可得：                  L=m                          （1分）

知識點：生活中的圓周運動

題型：計算題