如圖所示,在粗糙水平臺階上放置一質量m=0.5kg的小物塊,它與水平臺階間的動摩擦因數μ=0.5,與臺階邊緣O...
問題詳情:
如圖所示,在粗糙水平臺階上放置一質量m=0.5kg的小物塊,它與水平臺階間的動摩擦因數μ=0.5,與臺階邊緣O點的距離s=5m。在臺階右側固定一個圓弧擋板,圓弧半徑R=1m,圓弧的圓心也在O點。今以O點為原點建立平面直角座標系xOy。現用F=5N的水平恆力拉動小物塊,一段時間後撤去拉力,小物塊最終水平丟擲並擊中擋板。(,取g=10m/s2)
(1)若小物塊恰能擊中擋板上的P點(OP與水平方向夾角為37°),求其離開O點時的速度大小;
(2)為使小物塊擊中擋板,求拉力F作用的最短時間;
(3)改變拉力F的作用時間,使小物塊擊中擋板的不同位置,求擊中擋板時小物塊動能的最小值。
【回答】
(1)小物塊從O到P,做平拋運動。
水平方向:
豎直方向: 解得:
(2)為使小物塊擊中檔板,小物塊必須能運動到O點。
由動能定理得: 解得:
由牛頓第二定律得: 解得:
由運動學公式得: 解得:
(3)設小物塊擊中擋板的任意點座標為(x,y),由運動學規律可得:
;
由機械能守恆得:
又
化簡得:
由基本不等式得:時,動能最小,其值為:
說明:如果用其他方法求出正確*的,同樣給分。
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題
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