如圖所示，在xOy直角座標系0<x<L的區域存在沿y軸負方向的勻強電場，在Lx2.5L的區域存在方...

問題詳情：

如圖所示，在xOy直角座標系0<x<L的區域存在沿y軸負方向的勻強電場，在Lx2.5L的區域存在方向垂直xOy平面向裡的勻強磁場。S為一粒子源，可以產生帶電量為q、質量為m的正粒子，粒子初速度可忽略。粒子經電壓為U0的加速電場加速後沿x軸正方向從y軸上的M點進入電場區域，M點到原點的距離為L，一段時間後該粒子從磁場左邊界與x軸的交點處進入磁場，經磁場偏轉後從磁場右邊界*出磁場，該粒子在磁場中運動的時間為其在磁場中做勻速圓周運動週期的四分之一，若不計粒子重力。求：

(1)0<x<L區域內勻強電場的電場強度；

(2)勻強磁場的磁感應強度大小；

(3)若僅將勻強磁場的磁感應強度增大到原來的2倍，分析計算粒子將從什麼位置離開電磁場區。

【回答】

(1)；(2)；(3)2.5L

【詳解】

（1）設粒子經加速電場加速後的速度為 則有 

令磁場左邊界與x軸的交點為C點，從M點到C點：粒子在電場中做類平拋運動：

聯立可得： 

（2）粒子從M進入電場，經C進入磁場，在電場和磁場中的運動軌跡如圖所示。

粒子在C點進入磁場的速度，

粒子在磁場中洛倫磁力提供向心力：

根據幾何關係可得：

根據題意可得

解得：

當磁感應強度加倍時，半徑減半，則：

運動軌跡如圖

設：粒子從磁場左邊界回到電場（F點）時速度方向與水平方向夾角為，則F、C兩點的距離為；

把粒子從y軸進入電場和由磁場左邊界返回電場兩段運動看做一個完整的平拋運動，前後兩段運動的時間相同，由磁場返回偏轉電場的過程沿y軸方向的位移為：

所以到達y軸的位置距原點   

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：解答題