如圖，在x軸上方存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直於紙面向外；在x軸下方存在勻強電場，電場方向與xOy...

問題詳情：

如圖，在x軸上方存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直於紙面向外；在x軸下方存在勻強電場，電場方向與xOy平面平行，且與x軸成45°夾角。一質量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子以初速度v0從y軸上的P點沿y軸正方向*出，一段時間後進入電場，進入電場時的速度方向與電場方向相反；又經過一段時間T0，磁場的方向變為垂直於紙面向裡，大小不變。不計重力。

(1)求粒子從P點出發至第一次到達x軸時所需的時間；

(2)若要使粒子能夠回到P點，求電場強度的最大值。

【回答】

【解析】：(1)帶電粒子在磁場中做圓周運動，設運動半徑為R，運動週期為T，根據洛倫茲力公式及圓周運動規律，有

依題意，粒子第一次到達x軸時，運動轉過的角度為π，所需時間t1為t1＝T，

求得：

(2)粒子進入電場後，先做勻減速運動，直到速度減小為0，然後沿原路返回做勻加速運動，到達x軸時速度大小仍為v0，設粒子在電場中運動的總時間為t2，加速度大小為a，電場強度大小為E，有：

qE＝ma

v0＝at2

得：

根據題意，要使粒子能夠回到P點，必須滿足t2≥T0得電場強度最大值：

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題